六年级数学正比例的意义及图像

一、知识点

正比例是表示两种数量的关系，一种量变化，另一种量也跟着变化。两种量的比值不变，y/x=k（一定）。我们就可以把这两种量叫做正比例的量，他们的关系叫做正比例。文章源自趣课程-https://www.qukecheng.com/1696.html

正比例的图像是一条射线。文章源自趣课程-https://www.qukecheng.com/1696.html

二、课堂练习文章源自趣课程-https://www.qukecheng.com/1696.html

1.文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。文章源自趣课程-https://www.qukecheng.com/1696.html

观察上表，回答下面的问题。文章源自趣课程-https://www.qukecheng.com/1696.html

（1）表中有哪两种数量？文章源自趣课程-https://www.qukecheng.com/1696.html

（2）总价是怎样随着数量的变化而变化的？文章源自趣课程-https://www.qukecheng.com/1696.html

（3）相应的总价与数量的比分别是多少？比值是多少？文章源自趣课程-https://www.qukecheng.com/1696.html

解：（1）表中有数量和总价两种数量。文章源自趣课程-https://www.qukecheng.com/1696.html

（2）总价随着数量的变化而变化，而且总价与相应数量的比值总是一定。文章源自趣课程-https://www.qukecheng.com/1696.html

有式子表示它们的关系就是：

总价/数量=单价（一定）

（3）3.5/1=3.5；7/2=3.5；105/3=3.5；14/4=3.5；……28/8=3.5；

2.一辆汽车行驶的时间和路程如下表

(1) 写出几组路程与相对应的时间的比，并比较比值的大小。

答：160/2=80；240/3=80；480/6=80；

(2)说一说(1)中不变的这个比值表示什么。

答：表示速度

(3)汽车行驶的路程与时间成正比例关系吗?为什么?

答：成正比例关系。

因为这两个量是相关联的量，并且比值相等，所以汽车行驶的路程与时间成正比例关系。

三、课后思考

你能举出生活中正比例的例子吗？

(1) 汽车行驶的速度一-定，路程与时间成正比例关系；

(2)同一台机器每小时生产口罩的数量一定，生产口罩的总量和时间成正比例关系；

(3)正方形的周长与边长成正比例关系，因为周长÷边长=4 (一定)；

(4)同样规格的可乐，可乐的瓶数和它的总重量成正比例关系。