七年级数学整式的乘法单项式乘多项式

 一、在计算单项式与多项式相乘时我们应明确以下三点：

( 1 )利用分配律用单项式去乘多项式的每一项，做到不漏乘文章源自趣课程-https://www.qukecheng.com/1219.html

( 2 )注意符号问题：多项式的每一项都包括前面的符号，同时注意单项式的符号.根据同号相乘为正，异号相乘为负，确定积的符号, 做到符号不错。文章源自趣课程-https://www.qukecheng.com/1219.html

( 3 )单项式与多项式相乘的结果是一 个多项式，其项数与因式中多项式的项数相等。文章源自趣课程-https://www.qukecheng.com/1219.html

二、课堂练习文章源自趣课程-https://www.qukecheng.com/1219.html

（1）ab（abc+2χ）文章源自趣课程-https://www.qukecheng.com/1219.html

（2）c²·（m+n-a）文章源自趣课程-https://www.qukecheng.com/1219.html

（3）（3ab²-2ab）·（-ab）文章源自趣课程-https://www.qukecheng.com/1219.html

（4）mn·（3m-n）文章源自趣课程-https://www.qukecheng.com/1219.html

（5）2ab·（ab²+3a²b）文章源自趣课程-https://www.qukecheng.com/1219.html

（6）4（e+f²d）·ef²d文章源自趣课程-https://www.qukecheng.com/1219.html

解：（1）原式=ab·abc+ab·2χ

                      =a²b²c+2abχ

（2）原式＝c²m+c²n-c²a

（3）原式＝（-ab）·3ab²+ab·2ab

                =-3a²b³+2a²b

（4）原式＝mn·3m-mn·n

                =3m²n-mn²

（5）原式=2ab·ab²+2ab·3a²b

                =2a²b³+6a³b²

（6）原式=4ef²d·e+4ef²d·f²d

                =4de²f²+4d²ef⁴

三、课后练习

（1）5χ（2χ²-3χ+4）

（2）-6χ（χ-3y）

（3）-2a²（1/2ab+b²）

（4）（2/3x²y-6xy）·1/2xy²

解：（1）原式=5χ·2x²-5χ·3χ+4×5χ

                       =10χ³-15χ²+20χ

（2）原式=-6χ·χ+6χ·3y

               =-6χ²+18xy

（3）原式=-2a²·1/2ab-2a²b²

               =-a³b-2a²b²

（4）原式=1/2χy²·2/3χ²y-1/2χy²·2/3χ²y

                =1/3χ³y³-1/3χ³y³

                =0

2.计算下面图形的面积。

解法一：a×t+（b-t）·t

                =at+bt-t²

解法二：b×t+（a-t）·t

                =bt+at-t²