现在有一个长4cm，宽为3cm的长方形，绕它的一边旋转一周，得到的几何体的体积和表面积是多少？

1.现在有一个长为4cm，宽为3cm的长方形，绕它的一边旋转一周，得到的几何体的体积是多少？

解：得到的几何体是个圆柱，要计算它们的体积，根据圆柱的体积计算公式：底面积×高。文章源自趣课程-https://www.qukecheng.com/1710.html

有两种情况：文章源自趣课程-https://www.qukecheng.com/1710.html

①把长所在的直线作为圆柱的转轴旋转时体积为：π×3²×4=36π=113.04cm³。文章源自趣课程-https://www.qukecheng.com/1710.html

②把宽所在的直线作为圆柱的转轴旋转时体积为：π×4²×3=48π=150.72cm³。文章源自趣课程-https://www.qukecheng.com/1710.html

所以答案为：36πcm³或48πcm³。文章源自趣课程-https://www.qukecheng.com/1710.html

2.现在有一个长为4cm,宽为3cm的长方形,绕它的一边所在直线旋转一周,得到的圆柱体的表面积是多少文章源自趣课程-https://www.qukecheng.com/1710.html

解：得到的几何体是个圆柱形，要计算它们的表面积，根据圆柱的表面积：底面积×2+侧面积。文章源自趣课程-https://www.qukecheng.com/1710.html

①以4厘米为中心轴旋转：半径=3cm，高=4cm，表面积：3.14×3²×2+3.14×6×4=131.88平方厘米文章源自趣课程-https://www.qukecheng.com/1710.html

②以3厘米为中心轴旋转：半径=4cm，高=3cm，表面积：3.14×4²×2+3.14×8×3=175.84平方厘米文章源自趣课程-https://www.qukecheng.com/1710.html

【注意】圆柱的体积公式V_圆=底面积×高；圆柱的侧面积S_s=Ch或者S_s=2πrh，其中C表示圆的底面周长，h表示圆的侧面高，r表示圆的底面半径。文章源自趣课程-https://www.qukecheng.com/1710.html

所以圆柱的表面积S_c=底面积×2+侧面积=2πr²+2πrh