一、常用单位换算
1、长度单位换算:
1千米=1000米
1米=10分米
1分米=10厘米
1米=100厘米
1厘米=10毫米 文章源自趣课程-https://www.qukecheng.com/1053.html
2、面积单位换算:
1 平方千米=100公顷
1公顷=10000平方米
1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米
1平方厘米=100 平方毫米
3、体(容)积单位换算:
1立方米=1000立方分米
1立方分米=1000立方厘米
1立方分米=1升
1立方厘米=1毫升
1立方米=1000升
4、重量单位换算:
1吨=1000千克1 千克=1000克
1千克=1公斤文章源自趣课程-https://www.qukecheng.com/1053.html
5、人民币单位换算:
1元=10角1 角=10分
1元=100分
6、时间单位换算:
1世纪=100年1 年=12月
大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月
小月(30天)的有:4\6\9\11月
平年2月28天，闰年2月29天
平年全年365天，闰年全年366天
1日=24小时 1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒
二、常用数量关系等式 文章源自趣课程-https://www.qukecheng.com/1053.html
1、份数:每份数X份数=总数
总数一每份数=份数
总数一份数=每份数
2、倍数: 1倍数X倍数=几倍数
几倍数六1倍数=倍数几倍数倍数=1倍数
3、路程:速度X时间=路程
路程:速度=时间
路程-时间=速度
4、价量:单价X数量=总价
总价一单价=数量
总价一数量=单价
5、工作量:工作效率X工作时间=工作总量
工作总量+工作效率=工作时间
工作总量+工作时间=工作效率
6、数据运算:加数+加数=和
和一一个加数另=一个加数
被减数一减数=差
被减数一差一减数
差+减数=被减数
因数X因数一积
积一一个因数=另一个因数
被除数一除数一商
被除数一商一除数
商X除数一被除数文章源自趣课程-https://www.qukecheng.com/1053.html
三、常用图形计算公式 文章源自趣课程-https://www.qukecheng.com/1053.html
1、正方形(C:周长 S:面积 a:边长)
周长=边长X4
C=4a
面积=边长X边长
S=aXa 文章源自趣课程-https://www.qukecheng.com/1053.html
2、正方体(V:体积 a:棱长 )
表面积=棱长X棱长X6
S表=aXaX6
体积=棱长X棱长X棱长V=aXaXa 文章源自趣课程-https://www.qukecheng.com/1053.html
3、长方形(C:周长 S:面积 a:边长)
周长=(长+宽) X2
C=2(a+b)
面积=长X宽
S=ab 文章源自趣课程-https://www.qukecheng.com/1053.html
4、长方体(V:体积 s:面积 长b:宽h:高)
表面积=(长X宽+长X高+宽X高) X2
S=2 (ab+ ah+bh)
体积=长X宽X高
V=abh 文章源自趣课程-https://www.qukecheng.com/1053.html
5、三角形(s: 面积 a:底 h:高)
面积=底义高-2 s=ah -2
三角形高=面积X2一底
三角形底=面积X2-高 文章源自趣课程-https://www.qukecheng.com/1053.html
6、平行四边形(s: 面积 a:底 h:高)
面积=底X高
s=ah
7、梯形(s:面积 a:上底 b:下底 h:高)
面积=(上底+下底)X高+2
s=(a+b) X h+2
8、圆形(S:面积 C:周长 d=直径 r=半径)
周长=直径X n=2X n X半径
C= nd=2n r
面积=半径X半径X n
9、圆柱体(v: 体积 h:高 s:底面积 r :底面半径 c:底面周长)
侧面积=底面周长X高=ch(2nr或nd)
表面积=侧面积+底面积X2
体积=底面积X高
体积一侧面积: 2X半径
10、圆锥体(V:体积h:高 s: 底面积r :底面半径)
体积=底面积X高一3
四、奥数常用公式
1、平均数总数一总份数=平均数
2、和差问题: (和十差) +2=大数
(和一差) +2=小数
3、和倍问题:和十(倍数一1)=小数
小数X倍数=大数(或者和一小数=大数)
4、差倍问题:差一(倍数一1)=小数
小数X倍数=大数(或小数+差=大数)
5、相遇问题
相遇路程=速度和X相遇时间
相遇时间=相遇路程十速度和
速度和=相遇路程十相遇时间
6、追及问题
追及距离=速度差X追及时间
追及时间一追及距离:速度差
速度差一追及距离:追及时间
7、流水问题
顺流速度一 静水速度十水流速度
逆流速度一 静水速度一水流速度
8、浓度问题
溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量
溶质的重量一溶液的重量X 100%=浓度
溶液的重量X浓度=溶质的重量
溶质的重量卡浓度=溶液的重量
9、利润与折扣问题
利润=售出价一成本
利润率=利润十成本X 100%
= (售出价一成本一1) X100%
涨跌金额=本金X涨跌百分比
利息一本金X利率X时间
税后利息=本金X利率X时间X (1-20%)
10、盈亏问题
(盈+亏)一两次分配量之差一参加分配的份数
(大盈一小盈)号两次分配量之差=参加分配的份数
(大亏-小亏):两次分配量之差一参加分配的份数
五、应特别注意奧数中的植树问题
1、非封闭线路上的植树问题，主要可分为以下三种情形：(1)如果在非封闭线路的两端都要植树，那么:
全长=株距X (株数一1)
株距=全长六(株数一1)
(2)如果在非封闭线路的一端要植树，另一端不要植树，那么:
株数=段数=全长十株距
全长=株距X株数
株距=全长十株数
(3)如果在非封闭线路的两端都不要植树，那么
株数-段数-1=全长一株距-1
全长=株距X(株数+1)
株距一全长十(株数+1)
2、封闭线路上的植树问题
株数一段数一全长一株距
全长=株距X株数
株距一全长株数
六、奧数中的常用数据及规律
1、圆周率常取数据
3. 14X1=3.14
3.14X2=6. 28
3. 14X3=9.42
3. 14X4=12.56
3.14X5=15.7
3. 15X6=18.84
3. 14X7=21.98
3.14X8=25. 12
3.14X9= 28.26
2、常用特殊数的乘积
25X3=75
25X 4= 100
25X8= 200
125X3= 375
125X4=500 125X8=1000 625X 16=1000037X3=111
3、常用平方数
112=121
12=144
132=1 69
142=1 96
152=225
162=256
172=289
182=324
192- -361
102=100
202=400
302=900
402=1600
502=2500
602=3600
7702-4900
802=6400
152=225
252=625
352=1225
452-2025
552=3025
652-4225
753-5625
852-7225
4、关于常用分数与小数的互化
1/2=0.5 4=0.25 3/4=0.75
1/5=0.2 2/5=0.4
3/5=0.6 4/5=0.8 1/8=0.125 3/8=0. 3755/8=0. 625
7/8=0.875 1/20=0. 053/20=0. 157/20=0. 35
9/20=0. 45售11/20=0. 55 1/25=0.04 2/25=0.08
3/25=0.12
4/25=0.16
6/25=0. 24
5、常用立方数
13=1 23=8 33=27 43=64 53=125
63=216 73=343 83=512 93=729
七、小学数学应掌握的基本概念、数理规律及应用
第一章数和数的运算
一、概念
(一)整数
1整数的意义：自然数和0都是整数。
2自然数:我们在数物体的时候，用来表示物体个数的
1, 2, ……叫做自然数。一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。
3计数单位：(一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、……都是计数单位。
每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。
4数位:计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
能被3整除的数不--定能被9整除，但是能被9整除的
数一定能被3整除。
一一个数的末两位数能被4 (或25)整除，这个数就能被4 (或25)整除。例如: 16、 404、1256 都能被4整除，50、
325、500、1675 都能被25整除。 一个数的末三位数能被8 (或125)整除，这个数就能被8 (或125)整除。例如: 1168、4600、5000、12344都能
被8整除，1125、13375、 5000 都能被125整除。
能被2整除的数叫做偶数。不能被2整除的数叫做奇数。
0也是偶数。自然数按能否被2整除的特征可分为奇数和偶数。
一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数(或素数)，100以内的质数有: 2、3、5、7、11、13、
17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、8997。
一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数，例如4、6、8、9、12都是合数。
1不是质数也不是合数，自然数除了1外，不是质数就是合数。如果把自然数按其约数的个数的不同分类，可分为质数、合数和1。
每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，例如15=3X5，3和5叫做15的质因数。
把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。
例如把28分解质因数
几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数，例如12的约数有1、2、3、4、6、12;18的约数有1、2、3、6、9、18。其中，1、2、3、6是12和1 8的公约数，6是它们的最大公约数。
公约数只有1的两个数，叫做互质数，成互质关系的两个数，有下列几种情况:
1和任何自然数互质。
相邻的两个自然数互质。
两个不同的质数互质。
当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质。
两个合数的公约数只有1时，这两个合数互质，如果几个数中任意两个都互质，就说这几个数两两互质。
如果较小数是较大数的约数，那么较小数就是这两个数的最大公约数。
如果两个数是互质数，它们的最大公约数就是1。
几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数，如2的倍数有2、4、6、8、10、12、14、16、18 ......
3的倍数有3、6、9、12、15、18..... 其中6、12、18.....是2、3的公倍数，6是它们的最小公倍数。
如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。
如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。
几个数的公约数的个数是有限的，而几个数的公倍数的个数是无限的。
(二)小数
1小数的意义:把整数1平均分成10份、100份、1000…… 得到的十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数表示。
一位小数表示十分之几， 两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几...
一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。数中的圆点叫做小数点，小数点左边的数叫做整数部分，小数点左边的数叫做整数部分，小数点右边的数叫做小数部分。
在小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是10。小数部分的最高分数单位“十分之一””和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是10。
2小数的分类，
纯小数:整数部分是零的小数，叫做纯小数。例如：
0.25、0.368都是纯小数。
带小数:整数部分不是零的小数，叫做带小数。例如：3.25、5.26都是带小数。
有限小数:小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数。例如: 41.7、25.3、0. 23都是有限小数。
无限小数:小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。例如：4.33... 3.1415926.....
无限不循环小数:一个数的小数部分，数字排列无规律且位数无限，这样的小数叫做无限不循环小数。例如: 开循环小数：一个 数的小数部分，有一个数字或者几个数
字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数。例如 :
3.555 ...... 0. 0333..... 12. 109109……一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。例如: 3. 99.....循环节是“9”
0. 5454....的循环节是“54”纯循环小数:循环节从小数部分第一位开始的， 叫做纯循环小数。例如: 3. 111.... 0. 5656
混循环小数:循环节不是从小数部分第一-位开始的，叫做混循环小数。3. 1222.... 0. 03333......写循环小数的时候，为了简便，小数的循环部分只需写
出一个循环节，并在这个循环节的首、末位数字上各点一个圆点。如果循环节只有一一个数字，就只在它的上面点一一个点。例如: 3.777 ....简写作0.5302302……简写作。
(三)分数
1分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。
在分数里，中间的横线叫做分数线;分数线下面的数，叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份;分数线下面的数叫做分子，表示有这样的多少份。
把单位“1"平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。
2分数的分类
真分数:分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。
假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。假分数大于或等于1。
带分数:假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。
3约分和通分把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数，叫做约分。
分子分母是互质数的分数，叫做最简分数。
把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。
(四)百分数
1表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，也叫做百分率或百分比。百分数通常用"%"来表示。百分号是表示百分数的符号。
二、方法
(一)数的读法和写法
1.整数的读法：从高位到低位，一级一级地读。读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加一个“亿”或“万”字。每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续有几个0都只读一个零。
2.整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
3.小数的读法：读小数的时候，整数部分按照整数的读法读，小数点读作“点”，小数部分从左向右顺次读出每一位数位上的数字。
4.小数的写法：写小数的时候，整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。0
5.分数的读法。读分数时，先读分母再读“分之”然后读分子，分子和分母按照整数的读法来读。
6.分数的写法：先写分数线，再写分母，最后写分子，按照整数的写法来写。
7.百分数的读法：读百分数时，先读百分之，再读百分号前面的数，读数时按照整数的读法来读。
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